1 小数乘法

1 单元内容结构

2 电子教材

3 单元作业目标

1.能运用多种方法计算整数乘小数的结果，能用图形、算式、文字等方式准确表达整数乘小数的计算算理和方法，并能正确计算和验算结果。

2.能理解小数乘法与整数乘法计算方法之间的联系与区别，能用图形、算式、文字等方式准确表达小数乘小数的计算算理和方法，并能正确计算和验算结果。

3.能根据乘法算式中一个因数的数据特点，判断另一个因数与积的大小关系。

4.能根据要求或问题情境，正确运用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

5.能正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

6.能根据问题情境，灵活运用估算的方法解决生活实际问题。

7.能在具体情境中提出问题，并运用小数乘法及其他运算解决简单的实际问题。

4 教材解读

本单元学习的内容主要包括：小数乘法，积的近似数，整数乘法运算律推广到小数，运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数；理解整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些运算律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的 四则运算、 小数的意义和性质 以及 小数加减法 的基础上进行教学的。

本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择合适的方法来解决问题。

5 学情分析

从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、分”“米、分米、厘米”等)，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。

6 教学策略

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。

2．指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想和方法。

3．组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。

4．在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意的能力。可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。

7 例题分析

1.结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来计算，感受其转化的合理性。

2.脱离具体量，用因数与积的变化规律，说明将小数乘法转化为整数乘法的理由。

3.教学小数乘小数，同样是转化为整数乘法来计算。结合做一做的练习观察，发现积的小数位数和因数的小数位数之间的关系。

4.教学积的小数位数不够的难点问题。

5.知道小数也可以表示倍数关系，领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系"比较直观。

6.根据实际需要求出积的近似数，方法同求一个小数的近似数。

7.乘法运算定律的应用。注意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。

8.估算。问1通过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的。问2通过把钱数估小，发现都已经超过100元来判断不够的。

9.解决分段计费的实际问题。注意行驶的里程数要取整数来计算。

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